”’Successione di Tenca”’ in matematica è indicata con T(n). Essa nasce dalla verifica che: la somma matematica dei primi quattro numeri 1+2+3+4 è tale che il risultato è 10 e la somma ricorsiva di ulteriori tre numeri porta sempre ad un risultato le cui cifre componenti, sommate fra di loro risultano sempre di valore pari ad 1.
Esempio:
1+2+3+4=10
1+2+3+4+”’5+6+7”’=28 tale che 2+8=10
1+2+3+4+5+6+7+”’8+9+10”’=55 tale che 5+5=10
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+”’11+12+13”’=91 tale che 9+1=10
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+”’14+15+16”’=136 tale che 1+3+6=10
La successione di Tenca è definita in modo quindi in modo ricorsivo secondo la seguente regola:
T(1)=1+2+3+4=10
T(n)=10+(n+1)+(n+2)+(n+3)
T(n) sono anche detti numeri di Tenca. I primi termini della successione di Tenca sono:
10
28
55
91
136
…
==Note==
Codice software in PHP per la verifica della Serie di Tenca
<?php
$a = 0;
$b = 0;
$c = 0;
$n = 678;
for ($i=0; $i<=(4+(3*$n)); $i++) {
$a = $a+$i;
}
printf(‘Hai scelto n=’.$n.’\n’);
printf(‘T(n) = T(‘.$n.’) = ‘.$a.’\n’);
$c = $a;
while (strlen((string)$c) > 1)
{
$a = (int)$c;
$b = (int)strlen((string)$a);
$c = (int)substr((string)$a,0,1);
for ($i=1; $i<($b); $i++) {
$c = (int)$c + (int)(substr((string)$a,$i,1));
}
}
printf(‘La somma dellle cifre di T(n) è pari a ‘.$c.’\n’);
?>